//  -*- Mode: Lisp; Syntax: Common-Lisp -*-
//  Code from Paradigms of AI Programming
//  Copyright (c) 1991 Peter Norvig
//  File macsymar.lisp: The rewrite rules for MACSYMA in Chapter 8
requires("macsyma");

*simplification-rules*
 := map(infix->prefix,
        #(#(#"x", #"+", 0, #"=", #"x"), #(0, #"+", #"x", #"=", #"x"),
          #(#"x", #"+", #"x", #"=", 2, #"*", #"x"),
          #(#"x", #"-", 0, #"=", #"x"), #(0, #"-", #"x", #"=", #"-", #"x"),
          #(#"x", #"-", #"x", #"=", 0), #(#"-", #"-", #"x", #"=", #"x"),
          #(#"x", #"*", 1, #"=", #"x"), #(1, #"*", #"x", #"=", #"x"),
          #(#"x", #"*", 0, #"=", 0), #(0, #"*", #"x", #"=", 0),
          #(#"x", #"*", #"x", #"=", #"x", #"^", 2),
          #(#"x", #"/", 0, #"=", #"undefined"), #(0, #"/", #"x", #"=", 0),
          #(#"x", #"/", 1, #"=", #"x"), #(#"x", #"/", #"x", #"=", 1),
          #(0, #"^", 0, #"=", #"undefined"), #(#"x", #"^", 0, #"=", 1),
          #(0, #"^", #"x", #"=", 0), #(1, #"^", #"x", #"=", 1),
          #(#"x", #"^", 1, #"=", #"x"),
          #(#"x", #"^", -1, #"=", 1, #"/", #"x"),
          #(#"x", #"*", #(#"y", #"/", #"x"), #"=", #"y"),
          #(#(#"y", #"/", #"x"), #"*", #"x", #"=", #"y"),
          #(#(#"y", #"*", #"x"), #"/", #"x", #"=", #"y"),
          #(#(#"x", #"*", #"y"), #"/", #"x", #"=", #"y"),
          #(#"x", #"+", #"-", #"x", #"=", 0),
          #(#(#"-", #"x"), #"+", #"x", #"=", 0),
          #(#"x", #"+", #"y", #"-", #"x", #"=", #"y")));

*simplification-rules*
 := concatenate(*simplification-rules*,
                map(simp-rule,
                    #(#(#"s", #"*", #"n", #"=", #"n", #"*", #"s"),
                      #(#"n", #"*", #(#"m", #"*", #"x"), #"=",
                        #(#"n", #"*", #"m"), #"*", #"x"),
                      #(#"x", #"*", #(#"n", #"*", #"y"), #"=", #"n", #"*",
                        #(#"x", #"*", #"y")),
                      #(#(#"n", #"*", #"x"), #"*", #"y", #"=", #"n", #"*",
                        #(#"x", #"*", #"y")),
                      #(#"n", #"+", #"s", #"=", #"s", #"+", #"n"),
                      #(#(#"x", #"+", #"m"), #"+", #"n", #"=", #"x", #"+",
                        #"n", #"+", #"m"),
                      #(#"x", #"+", #(#"y", #"+", #"n"), #"=",
                        #(#"x", #"+", #"y"), #"+", #"n"),
                      #(#(#"x", #"+", #"n"), #"+", #"y", #"=",
                        #(#"x", #"+", #"y"), #"+", #"n"))));

*simplification-rules*
 := concatenate(*simplification-rules*,
                map(simp-rule,
                    #(#(#"log", 1, #"=", 0), #(#"log", 0, #"=", #"undefined"),
                      #(#"log", #"e", #"=", 1), #(#"sin", 0, #"=", 0),
                      #(#"sin", #"pi", #"=", 0), #(#"cos", 0, #"=", 1),
                      #(#"cos", #"pi", #"=", -1),
                      #(#"sin", #(#"pi", #"/", 2), #"=", 1),
                      #(#"cos", #(#"pi", #"/", 2), #"=", 0),
                      #(#"log", #(#"e", #"^", #"x"), #"=", #"x"),
                      #(#"e", #"^", #(#"log", #"x"), #"=", #"x"),
                      #(#(#"x", #"^", #"y"), #"*", #(#"x", #"^", #"z"), #"=",
                        #"x", #"^", #(#"y", #"+", #"z")),
                      #(#(#"x", #"^", #"y"), #"/", #(#"x", #"^", #"z"), #"=",
                        #"x", #"^", #(#"y", #"-", #"z")),
                      #(#"log", #"x", #"+", #"log", #"y", #"=", #"log",
                        #(#"x", #"*", #"y")),
                      #(#"log", #"x", #"-", #"log", #"y", #"=", #"log",
                        #(#"x", #"/", #"y")),
                      #(#(#"sin", #"x"), #"^", 2, #"+", #(#"cos", #"x"), #"^",
                        2, #"=", 1))));

*simplification-rules*
 := concatenate(*simplification-rules*,
                map(simp-rule,
                    #(#(#"d", #"x", #"/", #"d", #"x", #"=", 1),
                      #(#"d", #(#"u", #"+", #"v"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x"), #"+",
                        #(#"d", #"v", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"u", #"-", #"v"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x"), #"-",
                        #(#"d", #"v", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"-", #"u"), #"/", #"d", #"x", #"=", #"-",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"u", #"*", #"v"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #"u", #"*", #(#"d", #"v", #"/", #"d", #"x"), #"+",
                        #"v", #"*", #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"u", #"/", #"v"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #(#"v", #"*", #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x"), #"-",
                          #"u", #"*", #(#"d", #"v", #"/", #"d", #"x")),
                        #"/", #"v", #"^", 2),
                      #(#"d", #(#"u", #"^", #"n"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #"n", #"*", #"u", #"^", #(#"n", #"-", 1), #"*",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"u", #"^", #"v"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #"v", #"*", #"u", #"^", #(#"v", #"-", 1), #"*",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x"), #"+", #"u", #"^",
                        #"v", #"*", #(#"log", #"u"), #"*",
                        #(#"d", #"v", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"log", #"u"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x"), #"/", #"u"),
                      #(#"d", #(#"sin", #"u"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #(#"cos", #"u"), #"*",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"cos", #"u"), #"/", #"d", #"x", #"=", #"-",
                        #(#"sin", #"u"), #"*",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #(#"e", #"^", #"u"), #"/", #"d", #"x", #"=",
                        #(#"e", #"^", #"u"), #"*",
                        #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x")),
                      #(#"d", #"u", #"/", #"d", #"x", #"=", 0))));

integration-table(#(#(#"int", #"log", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"x", #"*",
                      #"log", #(#"x"), #"-", #"x"),
                    #(#"int", #"exp", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"exp",
                      #(#"x")),
                    #(#"int", #"sin", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"-", #"cos",
                      #(#"x")),
                    #(#"int", #"cos", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"sin",
                      #(#"x")),
                    #(#"int", #"tan", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"-", #"log",
                      #(#"cos", #(#"x"))),
                    #(#"int", #"sinh", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"cosh",
                      #(#"x")),
                    #(#"int", #"cosh", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"sinh",
                      #(#"x")),
                    #(#"int", #"tanh", #(#"x"), #"d", #"x", #"=", #"log",
                      #(#"cosh", #(#"x")))));

//  Some examples to try (from an integration table):
//  (simp '(int sin(x) / cos(x) ^ 2 d x))
//  (simp '(int sin(x / a) d x))
//  (simp '(int sin(a + b * x) d x))
//  (simp '(int sin x * cos x d x))
//  (simp '(Int log x / x d x))
//  (simp '(Int 1 / (x * log x) d x))
//  (simp '(Int (log x) ^ 3 / x d x))
//  (simp '(Int exp(a * x) d x))
"eof";